Question

【題目】超速行駛被稱為“馬路第一殺手”，為了讓駕駛員自覺(jué)遵守交通規(guī)則，市公路檢測(cè)中在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測(cè)速儀器，如圖所示，已知檢測(cè)點(diǎn)A設(shè)在距離公路BC20米處，∠B＝45°，∠C＝30°，現(xiàn)測(cè)得一輛汽車從B處行駛到C處所用時(shí)間為2.7秒．

（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.7，≈1.4）

Answer 1

【答案】（1）（20+20）m；（2）這輛汽車沒(méi)超速，見(jiàn)解析

【解析】

（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=20m，求出CD、BD即可解決問(wèn)題；

（2）求出汽車的速度和此地限速為80km/h比較大小，即可解決問(wèn)題，注意統(tǒng)一單位．

（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=10m，

在Rt△ABD中，∵∠B=45°，

∴BD=AD=10m，

在Rt△ACD中，∵∠C=30°，

∴tan30°，

∴CDAD=20m，

∴BC=BD+DC=(20+20)m．

（2）結(jié)論：這輛汽車沒(méi)超速．理由如下：

∵BC=BD+DC=(20+20)BC≈54m，

∴汽車速度20m/s=72km/h．

∵72km/h＜80km/h，

∴這輛汽車沒(méi)超速．