【題目】已知等邊三角形ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個等邊三角形AB1C1，再以等邊三角形AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個等邊三角形AB2C2，再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊AB3C3；…，如此下去，這樣得到的第n個等邊三角形ABnCn的面積為 ．
【答案】
【解析】由AB1為邊長為2等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進而求出第一個等邊三角形AB1C1的面積，同理求出第二個等邊三角形AB2C2的面積，依此類推，得到第n個等邊三角形ABnCn的面積．
解：∵等邊三角形ABC的邊長為2，AB1⊥BC，
∴BB1=1，AB=2，
根據勾股定理得：AB1=
，
∴第一個等邊三角形AB1C1的面積為
×（
）2=
（
）1；
∵等邊三角形AB1C1的邊長為
，AB2⊥B1C1，
∴B1B2=
，AB1=
，
根據勾股定理得：AB2=
，
∴第二個等邊三角形AB2C2的面積為
×（
）2=
（
）2；
依此類推，第n個等邊三角形ABnCn的面積為
（
）n．
故答案為： 
（
）n
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】八（2）班組織了一次經典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
（1）甲隊成績的中位數是分，乙隊成績的眾數是分；
（2）計算甲隊的平均成績和方差；
（3）已知乙隊成績的方差是1 
，則成績較為整齊的是哪一隊．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）將△ABC向上平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）寫出A1、C1的坐標；
（3）將△A1B1C1繞B1逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B1C2，求線段B1C1旋轉過程中掃過的面積（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A點出發，要到距離A點10千米的C地去，先沿北偏東70°方向走了8千米到達B地，然后再從B地走了6千米到達目的地C，此時小霞在B地的（ ）
A.北偏東20°方向上
B.北偏西20°方向上
C.北偏西30°方向上
D.北偏西40°方向上
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