Question

【題目】在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A點出發，要到距離A點10千米的C地去，先沿北偏東70°方向走了8千米到達B地，然后再從B地走了6千米到達目的地C，此時小霞在B地的（　　）

A.北偏東20°方向上
B.北偏西20°方向上
C.北偏西30°方向上
D.北偏西40°方向上

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，
∵AC=10千米，AB=8千米，BC=6千米，
∴AC2=AB2+BC2 ，
∴△ABC為直角三角形，即∠ABC=90°，
又∵B點在A的北偏東70°方向，
∴∠1=90°﹣70°=20°，
∴∠2=∠1=20°，
即C點在B的北偏西20°的方向上．
故選B．

由AC=10千米，AB=8千米，BC=6千米得AC2=AB2+BC2 ， 根據勾股定理的逆定理得到∠ABC=90°，再利用平行線的性質和互余的性質得到∠1，求得∠2．