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如圖，G是△ABC的重心，直線L過A點與BC平行．若直線CG分別與AB，L交于D，E兩點，直線BG與AC交于F點，則△AED的面積：四邊形ADGF的面積=（　　）

A．1：2

B．2：1

C．2：3

D．3：2

設三角形ABC的面積是2
∴三角形BCD的面積和三角形BCF的面積都是1
∵BG：GF=CG：GD=2
∴三角形CGF的面積是

∴四邊形ADGF的面積是2-1-

∵△ADE≌△BDC（ASA）
∴△ADE的面積是1
∴△AED的面積：四邊形ADGF的面積=1：

=3：2．
故選D．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（　　）

A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=60°，AB=AC=2，⊙O為△ABC的內切圓，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角三角形ABC的三邊長分別為a，b，c，∠C=90°，求它的內切圓的半徑r．
小明同學求得的結果是r=

（a+b-c）；小莉同學求得的結果是r=

a+b+c

．你認為他們解答的結果都正確嗎？如果你認為他們的解答都是正確的，請幫助他們寫出解答的過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一元硬幣的直徑為24mm，則完全覆蓋住它的正三角形的邊長至少需要______mm（精確到0.1mm）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
①鋪成一片不留空隙的平面圖形只有正六邊形和正三角形兩種圖形；
②兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；
③平分弦的直徑垂直于弦；
④等腰三角形的周長是24cm，腰長為xcm，則x的取值范圍是6cm≤xcm＜12cm；
⑤邊長為3、4的直角三角形的第三邊是5．
⑥三角形的內切圓半徑為

a+b+c

（S表示三角形的面積，a，b，C是三邊長）
⑦同弧所對的圓周角大于同弧圓外角小于同弧所的圓內角．其中正確命題的是（　　）

A．全對

B．（6）和（7）

C．全不對

D．（4、5、6、7）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在如圖中，正確畫出AC邊上高的是（　　）

A．