【題目】如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓的中點，AB=2，等腰直角三角板45°角的頂點與點P重合，當此三角板繞點P旋轉時，它的斜邊和直角邊所在的直線與直徑AB分別相交于C，D兩點．設線段AD的長為x，線段BC的長為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：如圖，連接AP、BP，
∵點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓的中點，
∴∠APB=90°，∠A=∠ABP=45°，
把△ACP繞點P逆時針旋轉90°得到△BPE，
則PC=PE，∠PBE=∠A=45°，
∴∠DBE=∠ABP+∠PBE=45°+45°=90°，
∵∠CPD=45°，
∴∠DPE=∠DPC=45°，
在△PCD和△PED中，
，
∴△PCD≌△PED（SAS），
∴DE=CD，
∵AB=2，AD=x，BC=y，
∴BE=AC=2﹣y，BD=2﹣x，
CD=AB﹣AC﹣BD=2﹣（2﹣y）﹣（2﹣x）=x+y﹣2，
在Rt△DBE中，BD2+BE2=DE2 ，
即（2﹣x）2+（2﹣y）2=（x+y﹣2）2 ，
整理得，y= 
，
縱觀各選項，只有C選項圖形符合．
故選C．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，OE∥BD，交BC于點F，交AE于點E． 
（1）求證：△BEF∽△DBC．；
（2）若⊙O的半徑為3，∠C=32°，求BE的長．（精確到0.01）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c（c＞0）與y軸交于點C，頂點為A，拋物線的對稱軸交x軸于點E，交BC于點D，tan∠AOE= 
．直線OA與拋物線的另一個交點為B．當OC=2AD時，c的值是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，AC的垂直平分線MN交BC于點N.
（1）求△AEN的周長；
（2）求證：BE=EN=NC.
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【題目】用
紙在某謄印社復印文件，復印頁數不超過
時每頁收費
元；復印頁數超過時，超過部分每頁收費
元．在某圖書館復印同樣的文件，不論復印多少頁，每頁收費
元，如何根據復印的頁數選擇復印的地點使總價格比較便宜？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，將紙片折疊，點A、D分別落在A′、D′處，且A′D′經過B，EF為折痕，當D′F⊥CD時， 
的值為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋子中裝有20個球，其中紅球6個，白球和黑球若干個，每個球除顏色外完全相同．
（1）小明通過大量重復試驗（每次將球攪勻后，任意摸出一個球，記下顏色后放回）發現，摸出的黑球的頻率在0.4附近擺動，請你估計袋中黑球的個數．
（2）若小明摸出的第一個球是白球，不放回，從袋中余下的球中再任意摸出一個球，摸出白球的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。
（1）求證：OE=OF；
（2）若BC=
，求AB的長。
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