Question

若關于x的方程x²-

2

x+cosα=0有兩個相等的實數根，則銳角α為（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、75°

Answer 1

分析：根據根與系數的關系，將原式轉化為關于cosα的方程，然后根據特殊角的三角函數值解答．

解答：解：∵關于x的方程x²-

2

x+cosα=0有兩個相等的實數根，
∴△=0，
即(-

2

)2-4×1×cosα=0，
∴cosα=

1

2

，
∴α=60°．
故選C．

點評：解答此題要注意兩點：
（1）一元二次方程根的判別式；
（2）特殊角的三角函數值．