Question

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（0，2）．連接AO

（1）求直線AB的解析式；

（2）求三角形AOC的面積．

Answer 1

【答案】(1) y=x+2；(2)3.

【解析】

（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出k、b的值即可，

（2）把y=0代入（1）所求出的解析式，便能求出C點(diǎn)坐標(biāo)，從而利用三角形的面積公式求出三角形AOC的面積即可．

（1）設(shè)直線AB的解析式y=kx+b，

把點(diǎn)A（1，3），B（0，2）代入解析式得：，

解得：k=1，b=2，

把k=1，b=2代入y=kx+b得：y=x+2，

直線AB的解析式：y=x+2；

（2）把 y=0代入y=x+2得：x+2=0，

解得：x=﹣2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），

∴OC=2，

∵△AOC的底為2，△AOC的高為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)3，

∴S△ABC=2×3×=3，

故三角形AOC的面積為3．