Question

已知數據x₁，x₂的方差是S²，則數據x₁+b，x₂+b的方差是________．

Answer 1

S²
分析：方差是用來衡量一組數據波動大小的量，每個數都加了b，所以數據波動不會變，方差不變．
解答：由題意知，原來數據的平均數為，則新數據的平均數為+b，
原來的方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²]，
現在的方差S′²=[（x₁+b--b）²+（x₂+b--b）²]
=[（x₁-）²+（x₂-）²]
=S²，方差不變．
故填S²．
點評：本題說明了當數據都加上一個數（或減去一個數）時，方差不變，即數據的波動情況不變．