Question

已知關于x的方程

x2+4

x(x-2)

-

x

x-2

=

a

x

無解，求a的值？

Answer 1

分析：由分式方程無解得到最簡公分母為0，求出x的值，原方程去分母轉為化整式方程，將求出x的值代入計算即可求出a的值．

解答：解：∵原方程無解，
∴最簡公分母x（x-2）=0，即x=2或x=0；
原方程去分母并整理得a（x-2）-4=0，
∴ax=4+2a，
若a=0，無解；
若a≠0，
將x=0代入得a（0-2）-4=0，
解得：a=-2，
將x=2代入得a•0-4=0，a無解，
綜上所述a=-2或0．

點評：此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．