Question

如圖，⊙O的半徑為1，弦AB=

3

，C是圓上一點，則∠ACB=______．

Answer 1

過O作OM⊥AB，垂足為M，
又∵OB=OA，
∴BM=

1

2

AB，∠BOA=2∠BOM，
∵AB=

3

，
∴BM=

3

2

，
∴sin∠BOM=

BM

BO

=

3

2

，
∴∠BOM=60°，
∴∠BOA=120°，
∴∠C=

1

2

∠BOA=60°，
故答案為：60°．