Question

如圖，直徑為10的⊙A經過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優弧上一點，則cos∠OBC的值為（　　）

A． 1 2

B． 3 2

C． 3 5

D． 4 5

Answer 1

連接CD，如圖所示：
∵∠COD=90°，
∴CD為圓A的直徑，即CD過圓心A，
又∵∠CBO與∠CDO為

CO

所對的圓周角，
∴∠CBO=∠CDO，
又∵C（0，5），
∴OC=5，
在Rt△CDO中，CD=10，CO=5，
根據勾股定理得：OD=

CD2-OC2

=5

3

，
∴cos∠CBO=cos∠CDO=

OD

CD

=

5 3

10

=

3

2

．
故選B