Question

如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，十分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角為15°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離。（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：
(，，，）。

Answer 1

1500（＋1）米

解：由題意可知，AD＝(40＋10)×30＝1500（米）···1分
過點(diǎn)D作DH⊥BA，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)H。·········2分

在Rt△DAH中，DH＝AD·sin60°
＝1500×＝750（米）�！ぁぁぁ�4分
AH＝AD·cos60°＝1500×＝750（米）�！ぁぁぁぁぁぁ�6分
在Rt△DBH中，
BH＝DH·cot15°＝750×(2＋)＝（1500＋2250）（米）···8分
∴BA＝BH－AH＝1500＋2250－750＝1500（＋1）（米）………..9分
答：熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離為1500（＋1）（米）……10分
首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．