Question

【題目】“父母恩深重，恩憐無歇時”，每年5月的第二個星期日即為母親節，節日前夕巴蜀中學學生會計劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們．

（1）經過和花店賣家議價，可在原標價的基礎上打八折購進，若在花店購買80個禮盒最多花費7680元，請求出每個禮盒在花店的最高標價；（用不等式解答）

（2）后來學生會了解到通過“大眾點評”或“美團”同城配送會在（1）中花店最高售價的基礎上降價25%，學生會計劃在這兩個網站上分別購買相同數量的禮盒，但實際購買過程中，“大眾點評”網上的購買價格比原有價格上漲m%，購買數量和原計劃一樣：“美團”網上的購買價格比原有價格下降了m元，購買數量在原計劃基礎上增加15m%，最終，在兩個網站的實際消費總額比原計劃的預算總額增加了m%，求出m的值．

Answer 1

【答案】（1）120；（2）20．

【解析】試題分析：（1）本題介紹兩種解法：

解法一：設標價為x元，列不等式為0.8x80≤7680，解出即可；

解法二：根據單價=總價÷數量先求出1個禮盒最多花費，再除以折扣可求出每個禮盒在花店的最高標價；

（2）先假設學生會計劃在這兩個網站上分別購買的禮盒數為a個禮盒，表示在“大眾點評”網上的購買實際消費總額：120a（1﹣25%）（1+m%），在“美團”網上的購買實際消費總額：a[120（1﹣25%）﹣m]（1+15m%）；根據“在兩個網站的實際消費總額比原計劃的預算總額增加了m%”列方程解出即可．

試題解析：（1）解：解法一：設標價為x元，列不等式為0.8x80≤7680，x≤120；

解法二：7680÷80÷0.8=96÷0.8=120（元）．

答：每個禮盒在花店的最高標價是120元；

（2）解：假設學生會計劃在這兩個網站上分別購買的禮盒數為a個禮盒，由題意得：120×0.8a（1﹣25%）（1+m%）+a[120×0.8（1﹣25%）﹣m]（1+15m%）=120×0.8a（1﹣25%）×2（1+ m%），即72a（1+ m%）+a（72﹣ m）（1+15m%）=144a（1+ m%），整理得：0．0675m2﹣1.35m=0，m2﹣20m=0，解得：m1=0（舍），m2=20．

答：m的值是20．