Question

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6，則sin∠ABD=
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Answer 1

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∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90⁰。
又∵CD⊥AB，∠ACD=∠ABC。
又∵∠ABD和∠ACD是同弧所對的圓周角，∴∠ABD=∠ACD。∴∠ABD=∠ABC。
又∵AC=8，BC=6，∴由勾股定理得AB=10。∴sin∠ABD=sin∠ABC=。