Question

小亮想知道亞洲最大的瀑布黃果樹夏季洪峰匯成巨瀑時的落差．如圖，他利用測角儀站在C處測得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到達D處，測得∠ADC=34°，求落差AB．（測角儀高度忽略不計，結果精確到1m）

Answer 1

74m

解：∵ACB=68°，∠D=34°，∠ACB是△ACD的外角，
∴∠CAD=∠ACB﹣∠D=68°﹣34°=34°。∴∠CAD=∠D。∴AC=CD=80。
在Rt△ABC中，AB=AC×sin68°≈80×0.927≈74（m）。
答：落差AB為74m。
根據三角形外角的性質求出∠CAD的度數，故可得出∠CAD=∠D，所以AC=CD=80，在Rt△ABC中，由AB=AC×sin68°即可得出結論。