Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中所有正確結論的序號是（　　）

A．③④

B．②③

C．①④

D．①②③

Answer 1

①當x=1時，結合圖象y=a+b+c＜0，故此選項正確；
②當x=-1時，圖象與x軸交點負半軸明顯小于-1，∴y=a-b+c＞0，故本選項錯誤；
③由拋物線的開口向上知a＞0，
∵對稱軸為1＞x=-

b

2a

＞0，
∴2a＞-b，
即2a+b＞0，
故本選項錯誤；
④對稱軸為x=-

b

2a

＞0，
∴a、b異號，即b＜0，
圖象與坐標相交于y軸負半軸，
∴c＜0，
∴abc＞0，
故本選項正確；
∴正確結論的序號為①④．
故選：C．