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【題目】如圖所示，∠1=65°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為___________.

【答案】230°

【解析】

依據三角形內角和定理，即可得到∠B＋∠C＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，再根據三角形外角性質，即可得出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數．

如圖所示，

∵∠1＝∠BMC＝65°，

∴∠B＋∠C＝180°65°＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，

又∵∠MGH是△DFG的外角，∠MHG是△AEH的外角，

∴∠MGH＝∠F＋∠D，∠MHG＝∠A＋∠E，

∴∠F＋∠D＋∠A＋∠E＝∠MGH＋∠MHG＝115°，

∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝115°＋115°＝230°，

故答案為：230°．

練習冊系列答案

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