Question

如圖，已知直線l₁：y=2x+6，直線l₂：y=kx+b，直線l₁．l₂分別交x軸于B，C兩點，l₁，l₂相交于點A，其中C（5，0），點A的橫坐標為3．根據圖象回答下列問題：
（1）直接寫出關于x，y的方程組的解：______；
（2）求直線l₂的函數表達式．

Answer 1

解：（1）∵點A在直線l₁：y=2x+6上，
∴y=2×3+6-12，
∴點A的坐標為：（3，12），
∴關于x，y的方程組的解：；
故答案為：；

（2）∵直線l₂：y=kx+b過點A（3，12），C（5，0），
∴，
解得：，
∴直線l₂的函數表達式為：y=-6x+30．
分析：（1）由直線l₁：y=2x+6，直線l₂：y=kx+b，相較于點A，且點A的橫坐標為3，即可求得點A的坐標，則交點坐標即是關于x，y的方程組的解；
（2）由直線l₂：y=kx+b過點A（3，12），C（5，0），利用待定系數法即可求得直線l₂的函數表達式．
點評：此題考查了一次函數與方程組的關系以及待定系數法求解析式．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．