Question

小明利用暑假20天（8月5日至24日）參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營的社會(huì)實(shí)踐．負(fù)責(zé)在網(wǎng)絡(luò)上銷售一種新款的SD卡,每張成本價(jià)為20元．第天銷售的相關(guān)信息如下表所示．

銷售量p（張）
銷售單價(jià)q（元/張）

 
（1）請(qǐng)計(jì)算哪一天SD卡的銷售單價(jià)為35元？
（2）在這20天中,在網(wǎng)絡(luò)上這款銷售SD卡在哪一天獲得利潤最大？這一天賺了多少元？

Answer 1

（1）第10天該商品的銷售單價(jià)為35元/件;
（2）這款銷售SD卡在第15天獲得利潤最大,這一天賺了612.5元．

試題分析：（1）在每個(gè)x的取值范圍內(nèi),令q=35,分別解出x的值即可;
（2）利用利潤=售價(jià)﹣成本,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而求出最大值．
試題解析：（1）令=35,得x=10,
即第10天該商品的銷售單價(jià)為35元/件．
（2）y=（30+x﹣20）（50﹣x）=﹣x²+15x+500=﹣（x﹣15）²+612.5,
∵﹣＜0,
∴當(dāng)x=15時(shí),y有最大值612.5
即：這款銷售SD卡在第15天獲得利潤最大,這一天賺了612.5元．