【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，點D為AC上一點，∠ABD＝2∠BAC＝45°，若AD＝12，則△ABD的面積為____．
【答案】36．
【解析】
作DE⊥DB交AB于E，EF垂直AC于F，則∠DEB=90°-∠ABD=45°，證出AE=DE=DB，通過證明△AEF≌△BCD，得出BC==AF=
AD=6，由三角形面積公式即可得出答案．
作DE⊥DB交AB于E，EF垂直AC于F，如圖所示：
則∠DEB=90°-∠ABD=45°，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴DB=DE，
∵∠ABD=2∠BAC=45°，
∴∠BAC=22.5°，
∴∠ADE=∠DEB-∠BAC=22.5°=∠BAC，
∴AE=DE=DB，
∵∠AFE=90°，
∴F是AD中點，AF=FD，
又∵∠C=90°，
∴∠CBD=90°-45°-22.5°=22.5°，
在Rt△AEF和Rt△BCD中
∴Rt△AEF≌Rt△BCD（AAS），
∴AF=BC=AD=6，
∴△ABD的面積S=AD×BC=×12×6=36；
故答案為：36．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】梧州市特產批發市場有龜苓膏粉批發，其中A品牌的批發價是每包20元，B品牌的批發價是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包．
(1)若小王按需購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？
(2)憑會員卡在此批發市場購買商品可以獲得8折優惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數關系式；
(3)在(2)中，小王共用了20000元，他計劃在網店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結果取整數)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，O為正方形
的中心，分別延長OA、OD到點
，使OF=2OA，OE
，連接EF，將
繞點O按逆時針方向旋轉角
得到
，連接
（如圖2）．
（1）探究
與
的數量關系，并給予證明；
（2）當
時，求證：
為直角三角形．
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【題目】如圖，把一張三角形紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED的內部時，∠A、∠1、∠2之間的關系是( )
A. ∠A＝∠1＋∠2 B. 2∠A＝∠1＋∠2
C. 3∠A＝∠1＋∠2 D. 4∠A＝∠1＋∠2
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．點D在線段BC上運動（點D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BAD=20°時，∠EDC= °；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE？試說明理由；
（3）△ADE能成為等腰三角形嗎？若能，請直接寫出此時∠BAD的度數；若不能，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D為AB的中點，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、點B，且AB=4，則圖中陰影部分的面積為_____（結果保留π）．
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【題目】如圖，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應該多寬?
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【題目】如圖
，已知直線
與
軸、
軸分別交于點
，以
為邊在第一象限內作長方形
．
（1）點
的坐標為 ，點
的坐標為 ．
（2）如圖
，將△ABC對折，使得點與點
重合，折痕
交
于點
交
于點
，求點的坐標；
（3）在第一象限內，是否存在點
(點除外)，使得
與
全等？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；
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