Question

計算
①18-6÷(-2)×(-

1

3

)
②-22+8÷(-2)3-2×(

1

8

-

1

2

)
③化簡：5(abc-2a)-

1

2

(6a-2abc)
④化簡求值：

1

4

(-4x2+2x-8)-(

1

2

x-1)，其中x=-

1

2

⑤已知：A=-2a²+2+3a，B=a-a²+1，其中a=20，求2A-4B的值．

Answer 1

分析：①原式先計算乘除運算，再計算減法運算，即可得到結果；
②原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結果；
③原式去括號合并即可得到結果；
④原式去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值；
⑤將A與B代入2A-4B中，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．

解答：解：①原式=18+6×

1

2

×（-

1

3

）=18-1=17；
②原式=-4+8÷（-8）-

1

4

+1=-4-1-

1

4

+1=-4

1

4

；
③原式=5abc-10a-3a+abc=6abc-13a；
④原式=-x²+

1

2

x-2-

1

2

x+1=-x²-1，
當x=-

1

2

時，原式=-1

1

4

；
⑤∵A=-2a²+2+3a，B=a-a²+1，
∴2A-4B=2（-2a²+2+3a）-4（a-a²+1）=-4a²+4+6a-4a+4a²-4=2a，
當a=20時，原式=40．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，整式的加減，以及有理數的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．