Question

【題目】已知一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（0，﹣5），且拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，求該拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】解：∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），
由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知：拋物線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，0），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0），
即：y=a（x+1）（x﹣5），
把B（0，﹣5）代入得：﹣5=﹣5a，
∴a=1．
∴拋物線的解析式為：y=x2﹣4x﹣5
【解析】因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸是直線x=2，所以得到點(diǎn)（﹣1，0）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（5，0），因此利用交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x﹣x1）（x﹣x2），求出解析式．