Question

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3； ③2a+b＝0，④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1＜x＜3：⑤當(dāng)x＞0，y隨x增大而減小，其中結(jié)論正確的序號(hào)是_____．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

解：①由圖象可知：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△＝b2﹣4ac＞0，故①錯(cuò)誤；

②（﹣1，0）關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)為（3，0），

∴ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3，故②正確；

③對(duì)稱軸為x＝1，

故 ＝1，

∴2a+b＝0，故③正確；

④當(dāng)y＞0時(shí)，由圖象可知：﹣1＜x＜3，故④正確；

⑤當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而減小，故⑤錯(cuò)誤；

故答案為：②③④．