Question

【題目】某市飛翔航模小隊，計劃購進一批無人機．已知3臺A型無人機和4臺B型無人機共需6400元，4臺A型無人機和3臺B型無人機共需6200元．

（1）求一臺A型無人機和一臺B型無人機的售價各是多少元？

（2）該航模小隊一次購進兩種型號的無人機共50臺，并且B型無人機的數量不少于A型無人機的數量的2倍．設購進A型無人機x臺，總費用為y元．

①求y與x的關系式；

②購進A型、B型無人機各多少臺，才能使總費用最少？

Answer 1

【答案】（1）一臺A型無人機售價800元，一臺B型無人機的售價1000元；

（2）①y＝﹣200x+50000；②購進A型、B型無人機各16臺、34臺時，才能使總費用最少．

【解析】

（1）根據3臺A型無人機和4臺B型無人機共需6400元，4臺A型無人機和3臺B型無人機共需6200元，可以列出相應的方程組，從而可以解答本題；

（2）①根據題意可以得到y與x的函數關系式；

②根據①中的函數關系式和B型無人機的數量不少于A型無人機的數量的2倍，可以求得購進A型、B型無人機各多少臺，才能使總費用最少．

解：（1）設一臺型無人機售價元，一臺型無人機的售價元，

，

解得，，

答：一臺型無人機售價元，一臺型無人機的售價元；

（2）①由題意可得，

即y與x的函數關系式為；

②∵B型無人機的數量不少于A型無人機的數量的2倍，

，

解得，，

，

∴當時，y取得最小值，此時，

答：購進型、型無人機各臺、臺時，才能使總費用最少．