Question

【題目】用配方法解關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．

Answer 1

【答案】當b2﹣4ac＞0時，x1=，x2=，

當b2﹣4ac=0時，解得：x1=x2=﹣；

當b2﹣4ac＜0時，原方程無實數根．

【解析】試題分析：

先把原方程的兩邊都除以二次項的系數a，化為二次項系數是1的一元二次方程，常數項移到方程的右邊，方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式，再用直接開平方法求解，注意討論b2-4ac的符號.

試題解析：

解：∵關于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程，∴a≠0．

∴由原方程，得x2+x=﹣，

等式的兩邊都加上，得x2+x+=﹣+，

配方，得（x+）2=﹣，

當b2﹣4ac＞0時，

開方，得：x+=±，

解得x1=，x2=，

當b2﹣4ac=0時，解得：x1=x2=﹣；

當b2﹣4ac＜0時，原方程無實數根．