Question

【題目】如圖，在一次實踐活動中，小強從A地出發，沿北偏東60°的方向行進3 千米到達B地，然后再沿北偏西30°方向行進了3千米到達目的地C．
（1）求A、C兩地之間的距離；
（2）試確定目的地C在點A的什么方向？

Answer 1

【答案】
（1）解：過B作BD⊥AD，垂足為D，

∵∠BAD=30°，∠ABD=60°，

∴∠CBA=90°

在Rt△ABC中，AB=3 km，BC=3km．

∴AC=6km

（2）解：由（1）可知， = =sin∠CAB，

∴∠CAB=30°，

∴點C在A的北偏東30°方向上．

【解析】（1）過B作BD⊥AD，根據已知得到∠CBA=90°，已知其它兩邊的長，從而利用勾股定理求得AC的長．（2）根據三角函數可以得到∠CAB的度數，從而確定C的位置．