Question

觀察下列各等式：

2

2-4

+

6

6-4

=2，

5

5-4

+

3

3-4

=2，

7

7-4

+

1

1-4

=2，

10

10-4

+

-2

-2-4

=2，依照以上各式成立的規律，在括號中填入適當的數，使等式

20

20-4

+

()

()-4

=2成立．

Answer 1

分析：觀察上面的式子我們可發現他們的規律應該是

4+n

n

+

4-n

-n

=2，那么所求的等式中，n=16，如果設填寫的數是m，m-4=-16，m=-12．因此括號內填寫的數應該是-12．這個等式應該是

20

20-4

+

-12

-12-4

=2．

解答：解：設填寫的數是m，則m-4=-16，即m=-12．
括號內填入的數應該是-12；等式應該是

20

20-4

+

-12

-12-4

=2．

點評：本題要先從簡單的例子入手得出一般化的結論，然后根據得出的規律去求特定的值．本題的關鍵是發現他們的規律

4+n

n

+

4-n

-n

=2．