【題目】如圖，有一段防洪大堤，其橫斷面為梯形
，
，斜坡
的坡度
，斜坡
的坡度
，大堤頂寬
為
，為了增加抗洪能力，現將大堤加高，加高部分的橫斷面為梯形
，
，點
、
分別在，的延長線上，當新大堤頂寬
為
時，大堤加高________米．
【答案】1.1
【解析】
分別過E、F作DC的垂線，設垂足為G、H；可設大壩加高了xm，在Rt△DEG和Rt△FHC中，分別用坡面的鉛直高x和坡比表示出各自的水平寬，即DG、CH的長，進而可表示出DC的長，已知了DC長6m，由此可列出關于x的方程，即可求出大堤加高的高度．
作EG⊥DC，FH⊥DC，G、H分別為垂足，
∵EF∥DC，
∴∠EGH=∠FHG=∠EFH=90°，
∴四邊形EFHG是矩形；
∴GH=EF=3.8，
設大堤加高xm，
則EG=FH=xm，
∵i1=
，i2=
，
∴DG=1.2xm，HC=0.8xm，
∵DG+GH+HC=CD=6m，
∴1.2x+3.8+0.8x=6，
解得：x=1.1．
∴大堤加高了1.1m．
故答案為：1.1．
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線
經過點A，且BD⊥l于的D，CE⊥l于的E．
（1）求證：BD+CE=DE；
（2）當變換到如圖②所示的位置時，試探究BD、CE、DE的數量關系，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1對應的函數表達式為y＝2x－2，直線l1與x軸交于點D.直線l2：y＝kx＋b與x軸交于點A，且經過點B，直線l1，l2交于點C(m，2)．
（1）求點D，點C的坐標；
（2）求直線l2對應的函數表達式；
（3）求△ADC的面積；
（4）利用函數圖象寫出關于x，y的二元一次方程組
的解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的盒子里裝有30個除顏色外其它均相同的球，其中紅球有m個，白球有3m個，其它均為黃球．現小李從盒子里隨機摸出一個球，若是紅球，則小李獲勝；小李把摸出的球放回盒子里搖勻，由小馬隨機摸出一個球，若為黃球，則小馬獲勝．
（1）當m=4時，求小李摸到紅球的概率是多少？
（2）當m為何值時，游戲對雙方是公平的？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列一段話，并解決后面的問題 .觀察下面一例數：
1，2，4，8，……
我們發現，這一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2 .
一般地，如果一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數，這一列數就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比 .
（1）等比數列5，－15，45，……的第4項是 ；
（2）如果一列數
，
，
，
，……是等比數列，且公比為q，那么根據上述的規定，有
，
，
，……
所以
，
，
，
……
.（用與q的代數式表示）
（3）一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商家銷售一種成本為每件
元的商品．據市場調查分析，如果按每件
元銷售，一周能售出
件；若銷售單價每漲
元，每周銷售量就減少
件．設銷售單價為
元
，一周的銷售量為
件．
求與之間的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍；
設一周的銷售利潤為
元，求關于的函數表達式，并求出商家銷售該商品的最大利潤；
若該商家每周投入此商品的成本不超過
元，問銷售單價定位多少時，銷售該商品一周的利潤能達到
元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機調查了20名學生某一天的閱讀小時數，具體情況統計如下：
閱讀時間 （小時） | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
學生人數（名） | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
則關于這20名學生閱讀小時數的說法正確的是（ ）
A. 眾數是8 B. 中位數是3 C. 平均數是3 D. 方差是0.34
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝x＋2與拋物線y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于點A(
， 
)，B(4，m)，點P是線段AB上異于A，B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C.
(1)求拋物線的解析式；
(2)是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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