Question

10、等邊三角形邊長為2，在這三角形內部放入5個點，至少有

2

個點它們的距離小于1．

Answer 1

分析：把三角形每條邊分成2份，相應點之間連線，則可把三角形分成分成4個邊長為 1的小三角形，則5個點放在邊長為1的4個小三角形內，至少有兩個點落在同一小三角形內，即可解題．

解答：解：把三角形每條邊分成2份，相應點之間連線，
可以把三角形分成4個邊長為1的小三角形，
5個點放在4個小三角形內，根據抽屜原理，至少有一個小三角形中有兩個點．
而每個小三角形的邊長為1，所以三角形內的兩點之間的距離一定小于1．
∴至少有2個點它們的距離小于1．
故答案為：2

點評：本題是一道初中抽屜原理的競賽試題，考查了等邊三角形各邊長相等的性質，學生探究發現規律的能力．