【題目】下列說法：①符號不同的兩個數互為相反數；②多個有理數相乘，負因數的個數為奇數個時積為負；③若A，M，B三點在同一直線上，且AM=
AB，則M為線段AB的中點；④比一個鈍角小90°的角一定和這個鈍角的補角互余．其中正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長為60cm，寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊，除陰影 A， B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 y (cm)．
(1)填空：從圖可知，每個小長方形較長的一邊長是_________cm (用含y的代數式表示)．
(2)分別求出陰影 A，B的面積，并計算陰影 A，B的面積差？（用含x，y的式子表示）
(3)當y=10時，陰影 A與陰影 B的面積差會隨著x的變化而變化嗎？請你作出判斷，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：射線
在
的內部，
，
，
平分
．
（1）如圖，若點
，
，
在同一條直線上，
是
內部的一條射線，請根據題意補全圖形，并求
的度數；
（2）若
，直接寫出的度數（用含
的代數式表示）．
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【題目】如圖，等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等，BC與CD兩邊在同一直線上，請根據如下要求，使用無刻度的直尺，通過連線的方式畫圖．
(1)在圖1中畫一個直角三角形； (2)在圖2中畫出∠ACE的平分線．
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【題目】“你記得父母的生日嗎？”這是我校在九年級學生中開展主題為“感恩”教育時設置的一個問題，有以下四個選項：A．父母生日都記得；B．只記得母親生日；C．只記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機調查了（1）班和（2）班各50名學生后，根據相關數據繪出如圖所示的統計圖．
（1）補全頻數分布直方圖；
（2）據此推算，九年級共900名學生中，“父母生日都不記得”的學生共多少名？
（3）若兩個班中“只記得母親生日”的學生占22%，則（2）班“只記得母親生日”的學生所占百分比是多少？
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【題目】某市居民使用自來水，每戶每月水費按如下標準收費：月用水量不超過8立方米，按每立方米a元收取；月用水量超過8立方米但不超過14立方米的部分，按每立方米b元收取；月用水量超過14立方米的部分，按每立方米c元收取.下表是某月部分居民的用水量及繳納水費的數據．
用水量（立方米） | 2.5 | 15 | 6 | 12 | 10.3 | 4.7 | 9 | 17 | 16 |
水費（元） | 5 | 33.4 | 12 | 25.6 | 21.52 | 9.4 | 18.4 | 39.4 | 36.4 |
(1) ①a= _____，b= _____，c= _____；
②若小明家七月份需繳水費31元，則小明家七月份用水 米3；
(2) 該市某用戶兩個月共用水30立方米，設該用戶在其中一個月用水x立方米，請列式表示這兩個月該用戶應繳納的水費．
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【題目】如圖1，點A，B，C，D為直線l上從左到右順次的4個點．
(1) ①直線l上以A，B，C，D為端點的線段共有 條；
②若AC=5cm，BD=6cm，BC=1cm，點P為直線l上一點，則PA+PD的最小值為 cm；(2)若點A在直線l上向左運動，線段BD在直線l上向右運動，M，N分別為AC，BD的中點（如圖2），請指出在此過程中線段AD，BC，MN有何數量關系并說明理由；
(3)若C是AD的一個三等分點，DC＞AC，且AD=9cm，E，F兩點同時從C，D出發，分別以2cm/s，1cm/s的速度沿直線l向左運動，Q為EF的中點，設運動時間為t，當AQ+AE+AF=
AD時，請直接寫出t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝
，AD＝2，點E是BC邊上的一個動點，連接AE，過點D作DF⊥AE于點F，當BE的長為________時，△CDF為等腰三角形。
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【題目】如圖，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點P在對角線AC上（點P與A、C不重合），QP與BC交于E，QP延長線與AD交于點F，連接CQ．
（1）①求證：AP=CQ；②求證：PA2=AFAD；
（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．
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