【題目】已知：射線
在
的內部，
，
，
平分
．
（1）如圖，若點
，
，
在同一條直線上，
是
內部的一條射線，請根據題意補全圖形，并求
的度數；
（2）若
，直接寫出的度數（用含
的代數式表示）．
【答案】（1）圖詳見解析，
；（2）當射線
在
的內部時，
； 當射線在的外部時，
．
【解析】
（1）作出∠AOD的平分線OE，根據∠AOC:∠BOC=8:1求出∠BOC=20°，依據∠COD=2∠COB得∠COD=40°，從而可求∠AOD=120°，根據OE平分∠AOD得∠DOE=60°,從而可求出
的度數；
（2）分兩種情況考慮：當射線在的內部時，；當射線在的外部時，．
（1）補全圖形，如圖所示：
∵點
，
，
在同一條直線上，
∴
(平角的定義) ．
∵
，
∴
， 
．
∵
，
∴
．
∴
∵
平分
，
∴
(角平分線的定義)．
∴
（2）①當射線在的內部時，如圖，
∵，
∴∠AOC=8α，
∵
∴
∴∠AOD=∠AOC-∠COD=6α,
∵平分
∴∠DOE=
∠AOD=3α，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=2α+3α=5α；
當射線在的外部時，如圖，
∵，
∴∠AOC=8α，
∵
∴
，∠BOD=α
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=10α,
∵平分
∴∠DOE=∠AOD=5α，
∴∠COE=∠DOE -∠COD =5α-2α=3α.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，函數y1＝
的圖象與函數y2＝kx+b的圖象交于點A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）
（1）求函數y＝和y＝kx+b的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊，中間是邊長為(a+b)米的正方形，規劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化．
(1)綠化的面積是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出當a＝10，b＝12時的綠化面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是按規律排列的一組圖形的前三個,觀察圖形,并在空白處填空
(1)第五個圖形中,一共有_______個點
(2)請用n的代數式表示出第n個圖形中點的數量__________
(3)第100個圖形中一共有_______個點
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】認真閱讀材料，然后回答問題：我們初中學習了多項式的運算法則，相應的我們可以計算出多項式的展開式，如：（a+b）1=a+b，
（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，…下面我們依次對（a+b）n展開式的各項系數進一步研究發現，當n取正整數是可以單獨列成表中的形式：
上面的多項式展開系數表稱為“楊輝三角形”；仔細觀察“楊輝三角形”，用你發現的規律回答下列問題：（1）
展開式中共有多少項？
（2）請寫出多項式
的展開式？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2
，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
(其中a、b、m、n均為整數)，
則有：a+b
，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，這樣小明就找到了一種把類似a+b
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
，用含m、n的式子分別表示a、b得：a＝ ，b＝ ；
(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出：7+4
＝ ．
(3)請化簡：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學抽取20名學生統計某月的用筆數量情況，結果如下表：
用筆數（支） | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
學生數 | 4 | 4 | 7 | 3 | 2 |
則關于這20名學生這個月的用筆數量的描述，下列說法正確的是( ) ．
A. 眾數是7支 B. 中位數是6支 C. 平均數是5支 D. 方差為0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①符號不同的兩個數互為相反數；②多個有理數相乘，負因數的個數為奇數個時積為負；③若A，M，B三點在同一直線上，且AM=
AB，則M為線段AB的中點；④比一個鈍角小90°的角一定和這個鈍角的補角互余．其中正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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