Question

【題目】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為[x]．即當n為非負整數時，若n﹣ ≤x＜n+ ，則[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根據以上材料，解決下列問題：
（1）填空：
①若[x]=3，則x應滿足的條件：；
②若[3x+1]=3，則x應滿足的條件：；
（2）求滿足[x]= x﹣1的所有非負實數x的值．

Answer 1

【答案】
（1） ≤x , ≤x
（2）解：設 x﹣1=m，m為整數，則x= ，

∴[x]=[ ]=m，

∴m﹣ ≤ ＜m+

∴ ＜m≤ ，

∵m為整數，

∴m=1，或m=2，

∴x= 或x=

【解析】①因為x的絕對值是3，根據題意求出x取值范圍.

②由①得出3x+1的取值范圍，進一步解不等式組得到答案.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的應用的相關知識，掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．