Question

如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置相鄰的9個數（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9個數中，最大數與最小數的積為192，則這9個數的和為（ ）

A．32
B．126
C．135
D．144

Answer 1

【答案】分析：根據日歷上數字規律得出，圈出的9個數，最大數與最小數的差為16，以及利用最大數與最小數的積為192，求出兩數，再利用上下對應數字關系得出其他數即可．
解答：解：根據圖象可以得出，圈出的9個數，最大數與最小數的差為16，設最小數為：x，則最大數為x+16，根據題意得出：
x（x+16）=192，
解得：x₁=8，x₂=-24，（不合題意舍去），
故最小的三個數為：8，9，10，
下面一行的數字分別比上面三個數大7，即為：15，16，17，
第3行三個數，比上一行三個數分別大7，即為：22，23，24，
故這9個數的和為：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．
故選：D．
點評：此題主要考查了數字變化規律以及一元二次方程的解法，根據已知得出最大數與最小數的差為16是解題關鍵．