Question

【題目】同學們都知道，表示5與－2之差的絕對值，實際上也可理解為5與－2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離，試探索：

(1)求＝________．

(2)若=5，則x=____.

(3)同理表示數軸上有理數x所對應的點到－1和2所對應的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數x，使得=3，這樣的整數是________(直接寫答案)

Answer 1

【答案】（1）7；（2）7或-3；（3）-1，0，1，2.

【解析】

（1）根據有理數的減法和絕對值求出即可；

（2）利用絕對值及數軸求解即可；

（3）根據數軸及絕對值，即可解答．

（1）|5-（-2）|=7，

故答案為：7；

（2）|x-2|=5，

x-2=5或x-2=-5，

x=7或-3，

故答案為：7或-3；

（3）如圖，

當x+1=0時x=-1，

當x-2=0時x=2，

如數軸，通過觀察：-1到2之間的數有-1，0，1，2，

都滿足|x+1|+|x-2|=3，這樣的整數有-1，0，1，2，

故答案為： -1，0，1，2．