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已知∠AOC=∠BOD=90°，如圖所示

(1)若∠BOC=20°，求∠AOD的度數

(2)∠AOD和∠BOC是什么關系?請說明理由。

解：(1)∵∠AOB+∠BOC=90° ∠BOC=20°

∴∠AOB=90°一20°

=70°

∴∠AOD=∠AOB+∠BOD

=70°+90°°

=160°

(2)∠AOD與∠BOC互補

∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC

=∠AOC+∠BOD

=90°+90°

=180°

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知，如圖，B在CD上，且AO=CO，BO=DO，∠AOC=∠BOD．
（1）找出圖中的全等三角形，并說明理由；
（2）如果AO∥CD，∠BOD=30°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系內，已知點A和C的坐標分別為（8，0）和（5，4），過點C作CB⊥y軸于點B，點D從B出發，以每秒1個單位的速度延BO向終點O運動，點P從C出發，以每秒a（0＜a≤1.25）個單位的速度延CB向終點B運動（當D點到達O點，P點也隨之停止）．過D作DE∥AC交OA于點E，過P作PQ∥AC交OA于點，連接PD，再過E作EF∥PD交PQ于F．設P、D兩點的運動時間為t．
（1）分別求過A、C兩點的直線和過B、C、A三點的拋物線的解析式；
（2）若a=1，求t為何值時，四邊形DEFP為矩形？并求出此時直線PQ的解析式；
（3）是否存在這樣的a，t的值，使四邊形DEFP為正方形？若存在，求出此時a，t的值和正方形的面積；若不存在，說明理由；
（4）以A、O、C為頂點的△AOC中，M是AC上一動點，過M作MN∥OA交OC于N，試問，在x軸上是否存在點R，使得△MNR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•攀枝花）如圖，在直角坐標系中，已知點A、B在x軸上，且B（t，0）（-1＜t＜0），等腰△ABC的頂點B在以AC為直徑的半圓D上，點E是直線OC與半圓D除點C以外的另一個交點，連接AE與BC相交于點F．又已知拋物線y=a（x²-2x）向左平移2個單位長度后點O恰與點A重合、點M恰與原點O重合，并把平移后所得拋物線記為H．
（1）求證：BF=BO；
（2）如果拋物線H還經過點F，試用含t的式子表示a；
（3）若AE經過△AOC的內心I，試求出此時經過三點A、F、O的拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，問在拋物線上是否存在點P，使該點關于直線AF的對稱點在x軸上？若存在，請求出所有這樣的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分線，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）在圖1中，∠AOC的度數為

90°

；與線段BO相等的線段為

CO和AO

；
（2）將圖1中的△AOC繞點O順時針旋轉得到△A₁OC₁，如圖2，連接AA₁，BC₁，試判斷S_△AOA1與S_△BOC1的大小關系？并給出你的證明；
（3）將圖1中的△ABO繞點B順時針旋轉得到△MBN，如圖3，點P為MC的中點，連接PA、PN，求證：PA=PN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB：∠COD=2：5．求∠AOB的度數．

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