Question

如圖，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB：∠COD=2：5．求∠AOB的度數(shù)．

Answer 1

分析：先由垂直的定義得到∠AOD=90°，再由BO平分∠AOC，得到∠AOB=∠BOC，然后設(shè)∠AOB=2x，則∠COD=5x，∠BOC=2x，再利用周角的定義得到2x+2x+5x+270°=360°，
解得x=30°，即可計(jì)算出∠AOB=2x=60°．

解答：解：∵OA⊥OD，
∴∠AOD=90°，
∵BO平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，
設(shè)∠AOB=2x，則∠COD=5x，∠BOC=2x，
∴2x+2x+5x+90°=360°，
解得x=30°
∴∠AOB=2x=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算：利用幾何圖形計(jì)算幾個(gè)角的和或差．也考查了角平分線的定義．