Question

【題目】如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，添加下列條件，不能判斷 △ABC≌△DEF的是（ ）

A. EF＝BC B. AB＝DE C. EF∥BC D. B＝E

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據全等三角形的判定方法結合所給條件逐項分析即可.

∵AB∥DE,

∴∠1=∠2.

∵AC∥DF,

∴∠1=∠D,

∴∠2=∠D.

A. 在△ABC和△DEF中，

AC＝DF，

EF＝BC，

∠2=∠D，

此3個條件符合“SSA”，而“SSA”不能作為全等三角形的判定方法，故A不能判斷 △ABC≌△DEF；

B. 在△ABC和△DEF中，

AC＝DF，

∠2=∠D，

AB＝DE，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

故B能判斷 △ABC≌△DEF；

C.延長BA交FE于點G.

∵EF∥BC,

∴∠3=∠B.

∵AB∥DE,

∴∠3=∠E,

∴∠B=∠E.

在△ABC和△DEF中，

∠B=∠E，

∠2=∠D，

AC＝DF，

∴△ABC≌△DEF（AAS），

故C能判斷 △ABC≌△DEF；

D. 在△ABC和△DEF中，

∠B=∠E，

∠2=∠D，

AC＝DF，

∴△ABC≌△DEF（AAS），

故D能判斷 △ABC≌△DEF；

故選A.