Question

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0），（4，0），（4，1），（0，1），在矩形OABC的內(nèi)部任取一點(diǎn)（x，y），則x＜y的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x，函數(shù)將四個(gè)點(diǎn)所形成的矩形分成了兩個(gè)部分，三角形內(nèi)的點(diǎn)恰是滿足題目要求的所有點(diǎn)，所以三角形與矩形的面積比即為所求概率．
解答：解：在圖中畫出y=x直線，三角形內(nèi)所有點(diǎn)恰好滿足x＜y，
S_△CDO=×CD×CO=×1×1=，
S_{四邊形OABC}=OA•AB=4×1=4，
∴x＜y的概率是：==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何概率，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．