Question

如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45度．C、D、B在同一水平線上，又知河寬CD為50米，則山高AB是（　　）

• A、50米
• B、25米
• C、25（

  3

  +1）米
• D、75米

Answer 1

分析：應用含AB的式子表示出BC，BD．根據BC-BD=CD=50得方程即可求出山高AB．

解答：解：設山高AB為x．
在Rt△ACB中有：CB=

x

tan30°

=

3

x，
在Rt△ADB中有：BD=

x

tan45°

=x．
而CD=CB-BD=（

3

-1）x=50，
解得x=25（

3

+1）米．
故選C．

點評：本題考查運用三角函數的定義解直角三角形．