Question

如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.  P是AB的中點，正方形ADEF的邊在線段CP上，則正方形ADEF與△ABC的面積的比為        .

Answer 1

試題分析： AB＝AC，P是AB的中點，AP=BP=AC；在△ACP中∠BAC＝90°，由勾股
定理得CP=，由三角函數的定義得，正方形ADEF的邊在線段CP上，則，在△ACD中，AD=AC，所以正方形ADEF==；△ABC的面積=，所以正方形ADEF與△ABC的面積的比=
點評：本題考查勾股定理、三角函數，掌握勾股定理的內容、三角函數的定義是本題的關鍵，會用三角函數的定義來解題