【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分線． 
（1）求∠DAE的度數；
（2）寫出以AD為高的所有三角形．
【答案】
（1）解：∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，且∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAE=∠EAC= 
（180°﹣∠B﹣∠C）= （180°﹣40°﹣60°）=40°．
在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=60°，
∴∠DAC=180°﹣90°﹣60°=30°，
∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣30°=10°
（2）解：以AD為高的所有三角形：△ABC、△ABD、△ACE、△ABE、△ADF和△ACD
【解析】（1）根據三角形的內角和定理及角平分線的性質求解即可；（2）以AD為高的所有三角形是在BC線段上任意兩點和點A組成的所有三角形．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的“三線”的相關知識，掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內，以及對三角形的內角和外角的理解，了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．
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【題目】小明想測量教學樓的高度．他用一根繩子從樓頂垂下，發現繩子垂到地面后還多了2 m，當他把繩子的下端拉開6 m后，發現繩子下端剛好接觸地面，則教學樓的高為___m.
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【題目】某商店庫存清倉，將最后兩件羽絨服特價出售，甲款羽絨服賣出1200元，盈利20%，乙款羽絨服同樣賣1200元，但虧損20%，該商店在這兩筆交易中（ ）
A. 盈利100元 B. 虧損125元 C. 不賠不賺 D. 虧損100元
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【題目】三角形的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）
A. a:b:c =13∶5∶12 B. a2-b2=c2
C. a2=(b+c)(b-c) D. a:b:c=8∶16∶17
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【題目】某玩具廠生產一種玩具，本著控制固定成本，降價促銷的原則，使生產的玩具能夠全部售出．據市場調查，若按每個玩具280元銷售時，每月可銷售300個．若銷售單價每降低1元，每月可多售出2個．據統計，每個玩具的固定成本Q（元）與月產銷量y（個）滿足如下關系：
（1）寫出月產銷量y（個）與銷售單價x （元）之間的函數關系式；
（2）求每個玩具的固定成本Q（元）與月產銷量y（個）之間的函數關系式；
（3）若每個玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價的幾分之幾？
（4）若該廠這種玩具的月產銷量不超過400個，則每個玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價最低為多少元？
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【題目】計算．
（1）（﹣2.8）+7.2+5.5+（﹣4.2）
（2）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（﹣2）
（3）
（4）﹣72×2 
（5）
（6）
．
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【題目】如圖所示，點C在線段AB的延長線上，且BC=2AB，D是AC的中點，若AB=2cm，求BD的長．
解：∵AB=2cm，BC=2AB，
∴BC=4cm．
∴AC=AB+=cm．
∵D是AC的中點，
∴AD= 
=cm．
∴BD=AD﹣=cm．
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【題目】已知反比例函數y=
的圖象如圖所示，則一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情況是（ ）
A. 沒有實根 B. 有兩個不等實根 C. 有兩個相等實根 D. 無法確定
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