Question

兩圓的圓心坐標分別為（3，0）、（0，4），它們的直徑分別為4和6，則這兩圓的位置關系是（   ）

A．外離

B．相交

C．外切

D．內切

Answer 1

C.

試題分析：根據兩圓的位置關系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），外離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）.因此，
∵兩圓的直徑分別為4和6，∴兩圓的半徑分別為2和3.
∵兩圓的圓心坐標分別為（3，0）、（0，4），∴根據勾股定理,得兩圓的圓心距離為5.
∵2+3=5，即兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和, ∴這兩圓的位置關系是是外切.
故選C.