Question

在直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數的點叫做整點，設坐標軸的單位長為1cm，整點P從原點O出發，速度為1cm/秒，且點P只能向上或向右運動.請回答下列問題：
（1）填表：

P從O出發的時間	可以得到的整點的坐標	可以得到的整點的個數
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（2，0）、（0，2）、（        ）	3
3秒	（3，0）、（0，3）、（       ）、（         ）	4

 
（2）當點P從點O出發10秒時，可得到的整點的個數是_________個；
（3）當點P從O點出發__________秒時，可得到整點（10，5）；
（4）當點P從點O出發30秒時，整點P恰好在直線y=2x-6上，請求P點坐標.

Answer 1

（1） （1，1）；（1，2）；（2，1）（2） 11；（3）15；（4）P（12，18）

（1） （1，1）；（1，2）；（2，1） （每空1分，共3分）
（2） 11；                        （5分）
（3）15；                         （7分）
（4）設P（x,y）則有       （8分）
解得：   ∴P（12，18）        （10分）
（1）根據運動的速度和只能向上或向右運動得到點的個數．
（2）出發10秒時可得到11個點．
（3）出發15秒時可得到（10，5）這個點．
（4）出發30秒時橫縱坐標的和為30，從而得方程組求解．