Question

【題目】三角形ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，1），B（1，2），C（k，h）

（1）在直角坐標(biāo)系上畫出點(diǎn)A，B．

（2）若點(diǎn)C（-2，-1）時(shí)，求三角形ABC的面積．

（3）若點(diǎn)C在y軸上，當(dāng)三角形ABC的面積為6時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）S△ABC=3；（3）（0，）或（0，）

【解析】

（1）根據(jù)A，B的坐標(biāo)，直接在圖中表示即可；

（2）根據(jù)A，B，C的坐標(biāo)直接計(jì)算即可；

（3）設(shè)C的坐標(biāo)為（0，y），分當(dāng)y>1時(shí)和當(dāng)y<1時(shí)兩種情況討論即可．

（1）如圖所示：

；

（2）S△ABC=×2×3=3；

（3）設(shè)C的坐標(biāo)為（0，y），

當(dāng)y>1時(shí)，S△ABC=3×（y-1）-×1×3-×1×（y-2）-×2×（y-1）=6，

解得：y=，

∴C的坐標(biāo)為（0，）；

當(dāng)y<1時(shí)，S△ABC=3×（-y+2）-×1×（-y+2）-×1×3-×2×（-y+1）=6，

解得：y=，

∴C的坐標(biāo)為（0，）；

綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）或（0，）．