Question

有下列函數：①y=-3x；②y=x-1；③y=-

1

x

（x＜0）；④y=x²+2x+1．其中當x在各自的自變量取值范圍內取值時，y隨著x的增大而增大的函數有

②③

．（填序號）

Answer 1

分析：根據一次函數的性質對①②進行判斷；根據反比例函數的性質對③進行判斷；先求出y=x²+2x+1的對稱軸方程，再根據二次函數的性質對④進行判斷．

解答：解：y=-3x，k=-3＜0，y隨x的增大而減小；y=x-1，k=1＞0，y隨x的增大而增大；y=-

1

x

（x＜0），y隨x的增大而增大；y=x²+2x+1=（x+1）²，拋物線的對稱軸為直線x=-1，在對稱軸右側，y隨x的增大而增大．
故答案為②③．

點評：本題考查了二次函數的圖象與系數的關系：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上，對稱軸為直線x=-

b

2a

，在對稱軸左側，y隨x的增大而減小．也考查了一次函數的性質與反比例函數的性質．