Question

若正方形內切圓的面積πcm²，則它的外接圓的面積是（　　）cm²．

A．2π

B． 9 2 π

C． 9 4 π

D． 25 9 π

Answer 1

如圖所示，連接OB、OC，過O作OE⊥BC；
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BOC=

4

360°

=90°，
∵OB=OC，OE⊥BC，
∴∠BOE=

∠BOC

2

=

90°

2

=45°，
∴BE=OE；
∵正方形ABCD的內切圓面積為πcm²，
∴OE=BE=1，
∴OB=

OE2+BE2

=

12+12

=

2

cm，
∴S_外接圓=π（OB）²=π（

2

）²=2πcm²．
故選A．