Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣3，3），在y軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形，符合條件的點P共有（　　）個

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

分類討論：①以O(shè)P為底時，點P的個數(shù)；②以AP為底時，點P的個數(shù)；③以AO為底邊時，點P的個數(shù)．

解：因為△AOP為等腰三角形，所以可分成三類討論：

①AO＝AP（有一個）

此時只要以A為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于O點和另一個點，另一個點就是P；

②AO＝OP（有兩個）

此時只要以O(shè)為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于兩個點，這兩個點就是P的兩種選擇（AO＝OP＝R）

③AP＝OP（一個）

作AO的中垂線，與y軸有一個交點，該交點就是點P的最后一種選擇．（利用中垂線性質(zhì)）

綜上所述，共有4個．

故選：B．