【題目】某商場銷售國外、國內(nèi)兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如表所示
國外品牌 | 國內(nèi)品牌 | |
進價（萬元/部） | 0.44 | 0.2 |
售價（萬元/部） | 0.5 | 0.25 |
該商場計劃購進兩種手機若干部，共需14.8萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.7萬元．[毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量]
（1）該商場計劃購進國外品牌、國內(nèi)品牌兩種手機各多少部？
（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少國外品牌手機的購進數(shù)量，增加國內(nèi)品牌手機的購進數(shù)量．已知國內(nèi)品牌手機增加的數(shù)量是國外品牌手機減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元，該商場應(yīng)該怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤
【答案】（1）商場計劃購進國外品牌手機20部，國內(nèi)品牌手機30部；（2）當該商場購進國外品牌手機15部，國內(nèi)品牌手機45部時，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤為3.15萬元.
【解析】
（1）設(shè)商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，根據(jù)兩種手機的購買金額為14.8萬元和兩種手機的銷售利潤為2.7萬元建立方程組求出其解即可；
（2）設(shè)甲種手機減少a部，則乙種手機增加3a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過15.6萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤．
（1）設(shè)商場計劃購進國外品牌手機x部，國內(nèi)品牌手機y部，由題意，得：
，
解得
，
答：商場計劃購進國外品牌手機20部，國內(nèi)品牌手機30部；
（2）設(shè)國外品牌手機減少a部，則國內(nèi)手機品牌增加3a部，由題意，得：
0.44（20-a）+0.2（30+3a）≤15.6，
解得：a≤5，
設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為w萬元，由題意，得：
w=0.06（20-a）+0.05（30+3a）=0.09a+2.7，
∵k=0.09＞0，
∴w隨a的增大而增大，
∴當a=5時，w最大=3.15，
答：當該商場購進國外品牌手機15部，國內(nèi)品牌手機45部時，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤為3.15萬元．
考前必練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】4月26日，2015黃河口（東營）國際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術(shù)全程直播．如圖，在直升機的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，把Rt△ABC繞AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．
（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；
（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點，其中﹣3≤x1＜x2≤0，則下列結(jié)論正確的是（ ） 
A.y1＜y2
B.y1＞y2
C.y的最小值是﹣3
D.y的最小值是﹣4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩名運動員，選擇一人參加市射擊比賽，在選拔賽上，每人打10發(fā)，其中甲的射擊成績分別為10、8、7、9、8、10、10、9、10、9
①計算甲的射擊成績的方差；
②經(jīng)過計算，乙射擊的平均成績是9，方差為1.4，你認為選誰去參加市射擊比賽合適，為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點B的對應(yīng)點為點D，點C的對應(yīng)點為點E，連接BD，BE．
（1）如圖，當α=60°時，延長BE交AD于點F．
①求證：△ABD是等邊三角形；
②求證：BF⊥AD，AF=DF；
③請直接寫出BE的長；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，過點D作DG垂直于直線AB，垂足為點G，連接CE，當∠DAG=∠ACB，且線段DG與線段AE無公共點時，請直接寫出BE+CE的值．
溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便作答．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是直線AD上兩動點，且AE=DF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點G，連接AG，直線AG交BE于點H．
（1）如圖1，當點E、F在線段AD上時，求證：∠DAG=∠DCG；
（2）如圖1，猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；
（3）如圖2，在（2）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG．
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