【題目】今年是揚州城慶2500周年，東關歷史街區某商鋪用3000元批發某種城慶旅游紀念品銷售，由于銷售狀況良好，該商鋪又籌集9000元資金再次批進該種紀念品，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進的紀念品數量是第一次的2倍還多300個，如果商鋪按9元/個的價格出售，當大部分紀念品售出后，余下的600個按售價的8折售完．
（1）該種紀念品第一次的進貨單價是多少元？
（2）該商鋪銷售這種紀念品共盈利多少元？
【答案】(1)、5元；(2)、5820元.
【解析】
試題分析：(1)、設該種紀念品第一次的進貨單價是x元，則第二次進貨單價是（1+20%）x元，根據題意列出分式方程進行求解，得出答案；(2)、根據盈利=售價－進價進行計算.
試題解析：(1)、設該種紀念品第一次的進貨單價是x元，則第二次進貨單價是（1+20%）x元，
由題意，得
=2×
+300， 解得x=5，
經檢驗x=5是方程的解．
答：該種紀念品第一次的進貨單價是5元.
(2)、[
+
﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000
=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．
答：商鋪銷售這種紀念品共盈利5820元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【知識生成】我們已經知道，通過不同的方法表示同一圖形的面積，可以探求相應的等式.
2002年8月在北京召開了國際數學大會，大會會標如圖1所示，它是由四個形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b ,斜邊長為c.
（1）圖中陰影部分的面積用兩種方法可分別表示為 、 ；
（2）你能得出的a, b, c之間的數量關系是 （等號兩邊需化為最簡形式）；
（3）若一直角三角形的兩條直角邊長為5和12, 則其斜邊長為 .
【知識遷移】通過不同的方法表示同一幾何體的體積，也可以探求相應的等式.
如圖2是邊長為
的正方體，被如圖所示的分割線分成8塊.
（4）用不同的方法計算這個正方體的體積，就可以得到一個等式，這個等式可以為 ；
（5）已知
, 
,利用上面的規律求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.000326毫米，用科學記數法表示為（ ）
A. 3.26×10﹣4毫米 B. 0.326×10﹣4毫米
C. 3.26×10﹣4厘米 D. 32.6×10﹣4厘米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：配方法是中學數學的重要方法，用配方法可求最大（小）值。如對于任意正實數
、x，可作變形：x+=(－
)2+2，因為(－)2≥0，所以x+≥2（當x=時取等號）．
記函數y=x+（a＞0，x＞0），由上述結論可知：當x=時，該函數有最小值為2．
直接應用： 已知函數y1=x（x＞0）與函數y2 = （x＞0），則當x= 時，y1+y2取得最小值為 ．
變形應用： 已知函數y1=x+1（x＞-1）與函數y2=（x+1）2+4（x＞-1），求 的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．
實際應用：汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度。某種汽車在每小時70～110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升。若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．
①、求y關于x的函數關系式（寫出自變量x的取值范圍）；
②、求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量（結果保留小數點后一位）．
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