Question

【題目】某學校辦公樓前有一長為，寬為的長方形空地，在中心位置留出一個直徑為 的圓形區域建一個噴泉，兩邊是兩塊長方形的休息區，陰影部分為綠地．

(1)用含字母和的式子表示陰影部分的面積；

(2)當=8，=6，=1，=2時，陰影部分的面積是多少?（取 3．）

Answer 1

【答案】(1) mn-πb2-4ab；(2)28．

【解析】

（1）陰影部分的面積=長方形空地的面積-圓的面積-兩塊長方形的休息區的面積；（2）把m=4，n=3，a=1，b=2代入（1）中所求的代數式，計算即可求解．

(1)∵長方形空地的長為m，寬為n，

∴長方形空地的面積=mn，

∵圓的直徑為2b，

∴圓的面積=πb2，

∵長方形休息區的長為2b，寬為a，

∴兩塊長方形的休息區的面積=4ab，

∴陰影部分的面積=mn-πb2-4ab；

(2)當m=8，n=6，a=1，b=2時，

陰影部分面積=mn-πb2-4ab=8×6-3×22-4×1×2=48-12-8=28．